Investigação com Alunos do 5º e 9º Ano do Ensino Fundamental Acerca da Resolução de uma Situação Quociente: Um Olhar para os Esquemas e Representações
DOI:
https://doi.org/10.17921/2176-5634.2016v9n1p1-29Resumo
Este estudo foi desenvolvido visando analisar a compreensão de estudantes do 5º e 9º Ano do Ensino Fundamental acerca do conceito de fração em situações quociente. Para tanto, foi proposta uma situação elaborada por Nunes e sua equipe por meio da qual esse significado é explorado. Trata-se de alunos de professores que lecionam em escolas da Rede Estadual de Ensino de São Paulo, participantes de um curso de formação continuada desenvolvido no âmbito do Programa Observatório da Educação. Para análise das informações coletadas buscou-se apoio na Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. De maneira geral, este estudo concluiu que os estudantes do 5º e 9º Ano adotaram, predominantemente, dois esquemas de resolução: a divisão em quartos e/ou em quartos e meios, prevalescendo o uso da linguagem natural e da representação iconica. Nos casos em que houve a representação fracionária das quantidades, assim como nas demais resoluções, os alunos não apresentaram indícios de reconher a fração como um quociente.
Referências
BALL, D. L., , THAMES, M.H.; PHELPS, G . Content knowledge for teaching: what makes it special? In: Journal of Teacher Education, November/December 2008, vol. 59. P.403, 2008
BEHR, M., HAREL, G., POST, T., & LESH, R. Rational number, ratio, proportion‖. In: D. A. Grouws (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan, p. 296-333. 1992.
BRIZUELA, B. M. Young children's notations for fractions. Educational studies in Mathematics, v. 62, p. 281-305, 2006.
CAMPOS, T. M. M.; et al. Lógica das equivalências. Relatório de pesquisa não publicado. São Paulo: PUC. 1995.
____________. Sobre o ensino e aprendizagem de frações. In: XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática, 2011, Recife. Anais XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática, 2011. Disponível em: <http://www.cimm.ucr.ac.cr/ocs/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/viewFile/2896/1194>Acesso em: 25 março. 2013, às 20:02h.
____________, NUNES, T.; BRYANT, P.; GARCIA SILVA, A. F.; CANOVA, R. F.; CERVANTES, P. B. M. Uso de Situações Quociente no Ensino de Frações. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática. v. 7. n. 3. p. 102 – 128. 2014. Disponível em: <http://pgsskroton.com.br/seer/index.php/jieem/article/view/72/63> Acesso em: 27 outubro. 2015, às 17:29h.
CANOVA, R. F. Um estudo das situações parte-todo e quociente no ensino e aprendizagem do conceito de fração. Tese (Doutorado em Educação Matemática) –UNIBAN, São Paulo, 2013.
GARCIA SILVA, A. F. O desafio do desenvolvimento profissional docente: Análise da formação continuada de um grupo de professores das séries iniciais do Ensino Fundamental, tendo como objeto de discussão o processo do ensino e aprendizagem de frações. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – PUC/SP, São Paulo, 2007.
LLINARES, S. Fracciones, decimales y razón. Desde la relación parte-todo al razonamiento proporcional. 2003
NUNES, T.; BRYANT, P. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas. 1997.
____________; BRYANT, P., PRETZLIK, U. & HURRY, J. The effect of situations on children´s understanding of fractions. Trabalho apresentado no encontro da British Society for Research on the Learning of Mathematics, Oxford, Reino Unido. 2003.
____________. Usando na escola o conhecimento da vida diária: o caso das frações. Palestra proferida no Sindicato dos Estabelecimentos de Ensino no Estado de São Paulo. Congresso e Feira Saber 2005.
____________; CAMPOS, T. M. M.; MAGINA, S.; BRYANT, P. Educação matemática: números e operações numéricas. São Paulo: Cortez. 2005.
____________; CARRAHER, D. W.; SCHLIEMNN, A. D.; REGO, L. L. B.; LIMA, J. M. F. Aprender pensando: contribuições da psicologia cognitiva para a educação. Petrópolis: Vozes. 2012.
____________; BRYANT, P. Key understandings in Mathematics learning, Paper 3: Understanding rational numbers and intensive quantities. Nuffield Foundation. 2009. Disponível em: . Acesso em 15 junho. 2013.
PIAGET, J.; INHELDER, B.; SZEMINSKA, A. The child’s conception of geometry. London: Routledge, Kegen Paul. p. 40-127. 1960.
PINHEIRO, M. G. C. Formação de Professores dos Anos Iniciais: conhecimento profissional docente ao explorar a introdução do conceito de fração. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN-SP, São Paulo, 2014.
SPINILLO, A. G.; BRYANT, P. Children's proportional judgments: The importance of “half”. Child Development, v. 62, n. 3, p. 427-440, 1991.
SPINILLO, A. G.; CRUZ, M. S. S. Crianças usando o referencial de metade e de inteiro na adição de frações. In: 2º SIPEMAT, Recife: UFRPE, 2008. http://www.ded.ufrpe.br/sipemat/CD-ROM%202%20SIPEMAT/artigos/CO-10.pdf.
STREEFLAND, L. Fractions in Realistic Mathematics Education: A Paradigm of Developmental Research. Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers. 1991.
VERGNAUD, G. Teoria dos campos conceituais. In: Nasser, L. (Ed.) Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro. p. 1-26. 1993.