Uma Análise de Problemas de Função Afim Fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais

Autores

  • Clarice de Almeida Miranda Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação em Ciências e Educação Matemática PR, Brasil. Universidade Estadual do Paraná, Colegiado de Matemática. PR, Brasil.
  • Veridiana Rezende Universidade Estadual Paraná, Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação Matemática. PR, Brasil. Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Programa de Pós-Graduação em Educação Stricto Sensu em Ciências e Matemática. PR, Brasil.
  • Clélia Maria Ignatius Nogueira Universidade Estadual do Paraná, Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação. PR, Brasil. Universidade Estadual do Oeste do Paraná Programa de Pós-Graduação em Educação Stricto Sensu em Ciências e Matemática. PR, Brasil.

DOI:

https://doi.org/10.17921/2176-5634.2021v14n4p485-495

Resumo

Resumo
Apresenta-se neste artigo os resultados de uma pesquisa que teve por objetivo analisar estruturas de problemas de função afim e estabelecer sua classificação. Para o seu desenvolvimento, foram considerados os problemas resolvidos no capítulo específico sobre função afim de um livro didático de Matemática do 1º ano do Ensino Médio. A análise dos dados foi realizada com base na teoria dos Campos Conceituais, com foco nas relações entre as medidas identificadas nos enunciados das situações-problema de função afim. Os resultados mostram que é possível analisar problemas de função afim como problemas mistos, envolvendo estruturas dos campos aditivo e multiplicativo ou problemas puramente multiplicativos. Dentre as situações-problema analisadas, 02 (duas) foram identificadas como estritamente do campo multiplicativo, da classe proporção simples; e 03 (três) são mistas, sendo 01 (uma) do tipo proporção simples e composição de medidas e 02 (duas) de proporção simples e transformação de medidas.

Palavras-chave: Didática da Matemática. Função Afim. Estruturas Aditivas. Estruturas Multiplicativas. Problemas Mistos.

Abstract
This article presents the results of a research that aimed at analyzing structures problems of affine function and establish their typology. For the investigation development, the problems solved in the specific chapter on affine function, present in a Mathematics textbook of the High School 1st grade. Data analysis was carried out based on the Conceptual Fields theory, looking at the types of relationships involved between the measures identified in the problem situations statements that involve affine function concept. Findings show that is possible to analyze similar affine function problems as mixed problems, involving structures of the Additive and Multiplicative fields or purely multiplicative problems. Among the problem situations analyzed, 03 (three) belong to the mixed type, one of them as simple proportion type and measures composition, and two of them as simple proportion type and measurement transformation.

Keywords: Didactics of Mathematics. Affine Function. Additive Structures. Multiplicative Structures. Mixed Problems.

Biografia do Autor

Veridiana Rezende, Universidade Estadual Paraná, Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação Matemática. PR, Brasil. Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Programa de Pós-Graduação em Educação Stricto Sensu em Ciências e Matemática. PR, Brasil.

Doutora pelo do Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática - PCM da Universidade Estadual de Maringá, com estágio de doutorado na Universidade Charles de Gaulle - Lille 3 na França (2013). Possui graduação (2003) e Mestrado (2005) em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá. Atualmente é professora do Colegiado de Matemática da Universidade Estadual do Paraná - Unespar - Campus de Campo Mourão, onde é chefe da Seção de Pesquisa e coordenadora do Núcleo de Pesquisa Multidisciplinar - NUPEM, setor responsável pela Iniciação Científica, Iniciação Científica Júnior e Iniciação Científica do Ensino Médio. Docente do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática da Universidade do Oeste do Paraná - UNIOESTE. É líder do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática de Campo Mourão - GEPEMCAM, 1ª Secretária da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - Regional Paraná (SBEM - PR), Vice-Coordenadora do GT14 - Didática da Matemática da SBEM e membro do Conselho Editorial da Revista Paranaense de Educação Matemática - RPEM (qualis B1).

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Publicado

2021-12-21

Como Citar

Miranda, C. de A. ., Rezende, V., & Nogueira, C. M. I. (2021). Uma Análise de Problemas de Função Afim Fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais. Jornal Internacional De Estudos Em Educação Matemática, 14(4), 485–495. https://doi.org/10.17921/2176-5634.2021v14n4p485-495

Edição

v. 14 n. 4 (2021)

Seção

Artigos