About Complementarity

Resumo

Niels Bohr, around 1930, when he tried to describe some processes in quantum physics, created the term ‘complementarity’. Bohr believed in the general epistemological and metaphysical significance of this principle. Since then several authors have used this term to capture the essential aspects of the cognitive and epistemological development of scientific and mathematical concepts (Otte and Steinbring, 1977; Kuyk, 1977; Otte, Keitel and Seeger, 1980; Otte, 1984, 1990, 1994; Douady, 1991; Sfard, 1991; Jahnke, 1992). However, what is complementarity? It is an idea or a concept! Being an idea, complementarity finds different expressions within different contexts. Mathematicians do not know what to do with ideas and they want definitions instead. In this article, we discuss different aspects of complementarity trying to clear the matter.

Keywords: Mathematics Education. Philosophy of Mathematics. Complementarity.

Resumo
Niels Bohr, em torno de 1930, quando tentava descrever alguns processos da física quântica, criou o termo “complementaridade”. Bohr acreditava na significância metafísica e epistemológica desse princípio. Desde então diversos autores têm utilizado esse termo para capturar os aspectos essenciais do desenvolvimento epistemológico e cognitivo de conceitos matemáticos e científicos (Otte and Steinbring, 1977; Kuyk, 1977; Otte, Keitel and Seeger, 1980; Otte, 1984, 1990, 1994; Douady, 1991; Sfard, 1991; Jahnke, 1992). Todavia, o que é a complementaridade? É uma ideia ou um conceito! Sendo uma ideia, a complementaridade revela diferentes expressões em diferentes contextos. Os matemáticos não sabem o que fazer com ideias e querem, em vez disso, definições. Neste artigo, discutimos diferentes aspectos da complementaridade tentando esclarecer o assunto.

Palavras-chaves: Educação Matemática. Filosofia da Matemática. Complementaridade.