Raciocínio Proporcional no 5º Ano: Análise de Estratégias Resolução de Situações-Problema da OBMEP Mirim

Resumo

Este estudo investiga as estratégias utilizadas por alunos do quinto ano do Ensino Fundamental na resolução de uma situação-problema da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) Mirim, focando no desenvolvimento do Raciocínio Proporcional (RP). A pesquisa adota uma abordagem qualitativa, baseada na observação das interações entre alunos durante atividades colaborativas. As estratégias dos estudantes foram analisadas à luz de Lesh, Post, & Behr (1988) sobre o RP e a promoção do trabalho colaborativo, promovendo o conhecimento colaborativo Dillenbourg (1999). As principais estratégias identificadas foram a “metade” e o “valor unitário”, que se manifestaram por meio de registros figurais e cálculos mentais. Conforme a análise, as crianças demonstraram diferentes níveis de compreensão do RP, variando de estruturas aditivas e multiplicativas. Os resultados indicam que a utilização de representações visuais e a colaboração entre pares facilitaram a transição dos alunos do raciocínio aditivo para o proporcional, contribuindo para a construção do conhecimento a respeito desse tipo de raciocínio. As conclusões sugerem a importância de incluir atividades que promovam o uso de múltiplas estratégias, como as adotadas neste estudo, para desenvolver o RP nos anos iniciais. Além disso, recomenda-se que os professores proporcionem um ambiente de aprendizagem que valorize a exploração de situações-problema, favorecendo o pensamento crítico e a compreensão das ideias envolvidas no Raciocínio Proporcional.

Palavras-chave: Raciocínio Proporcional. Estrutura Multiplicativa. Situação-Problema. Estratégias de resolução.

Abstract

This study investigates the strategies used by 5th-grade students in solving a problem from the OBMEP Mirim, focusing on the development of Proportional Reasoning (PR). The research follows a qualitative approach, based on observing student interactions during collaborative activities. The students' strategies were analyzed using the framework of Lesh, , Post, & Behr (1988) on PR and Dillenbourg's (1999) concept of collaborative knowledge building. The main strategies identified were "halving" and "unit value," expressed through figural representations and mental calculations. The analysis revealed varying levels of PR understanding, from additive to multiplicative structures. The results suggest that visual representations and peer collaboration facilitated students' transition from additive to proportional reasoning, contributing to their knowledge construction. The findings highlight the importance of incorporating activities that promote multiple strategies to develop PR in early education and recommend that teachers create learning environments that encourage problem-solving exploration, critical thinking, and a deeper understanding of proportional reasoning concepts.

Keywords: Proportional Reasoning. Multiplicative Structure. Problem Situation. Resolution Strategies.