Registros de Representação Semiótica: uma Análise da Abordagem de Limites em Livros Didáticos

Resumo

Os livros didáticos desempenham um papel fundamental como instrumentos de ensino e seu uso como objeto de pesquisa possibilita compreender dificuldades de aprendizagem, especialmente no que diz respeito ao ensino superior. Este artigo apresenta um trabalho bibliográfico, parte de uma pesquisa de doutorado, de natureza qualitativa com respaldo numérico, que se propõe a responder à questão sobre como os livros didáticos Cálculo com geometria analítica, de Louis Leithold e Um curso de cálculo de Hamilton Luiz Guidorizzi (2001), mobilizam os registros de representação semiótica, para abordar o conceito de limite. Assim, esta pesquisa tem como objetivo investigar a forma com que esses livros didáticos de Cálculo Diferencial utilizam os registros de representação semiótica para trabalhar o conceito de limite de funções de uma variável. A metodologia utilizada consistiu em identificar os tipos de representações de limites e de funções que aparecem nas obras, tanto no texto quanto nos exercícios, bem como suas transformações. Para o tratamento dos dados, foram realizadas uma codificação, uma categorização e uma construção de inventários e gráficos, utilizando a teoria dos registros de representação semiótica, de Duval, para subsidiar as análises. Como resultados, destacam-se o predomínio da linguagem algébrica nos dois livros analisados e a preferência por conversões que partem do registro algébrico para a construção de gráficos.

Palavras-chave: livros de Cálculo. Limite de Função. Representações Semióticas.

Abstract

Textbooks play a fundamental role as teaching instruments and their use as a research object makes it possible to understand learning difficulties, especially with regard to higher education. This article presents a bibliographic work, part of a doctoral research, of a qualitative nature with numerical support, which proposes to answer the question about how the textbooks Calculus with Analytical Geometry, by Louis Leithold and A Course in Calculus by Hamilton Luiz Guidorizzi, mobilize records of semiotic representation, to address the concept of limit. Thus, this research aims to investigate the way in which these Differential Calculus textbooks use semiotic representation registers to work on the concept of limit of functions of one variable. The methodology used consisted of identifying the types of representations of limits and functions that appear in the works, both in the text and in the exercises, as well as their transformations. For the treatment of the data, codification, categorization and construction of inventories and graphs were carried out, using Duval's theory of semiotic representation registers to support the analyses. As a result, the predominance of algebraic language in the two analyzed books and the preference for conversions that depart from the algebraic record for the construction of graphs stand out.

Keywords: Calculus Books. Function Limit. Semiotic Representations.