Modelamiento de Superficies en Coordenadas Esféricas a Través de GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.17921/2176-5634.2020v13n1p02-05Resumo
Este artículo tiene como objetivo presentar una herramienta que permita ayudar la enseñanza y el aprendizaje de graficar y describir superficies en coordenadas esféricas, a través del software libre GeoGebra, para lo cual se va representar superficies convencionales y no convencionales, así como sólidos que están limitados por un número finito de superficies por medio de parametrizaciones basadas en coordenadas esféricas y luego presentarlas en la vista gráfica 3D de GeoGebra usando el comando Superficie, de esta forma se tiene una inmejorable visualizar, percepción, manipulación y comprensión del esbozo de superficies en el espacio en un ambiente dinámico y amigable. Finalizamos con un caso de aplicación de modelado del planetario más grande del mundo aplicando superficies paramétricas basadas en las coordenadas esféricas.
Palabras-clave: Modelamiento. Superficies. Parametrización. Coordenadas Esféricas. GeoGebra.
Abstract
This article aims to present a tool that aids the teaching and learning of graphing and describing surfaces in spherical coordinates, through the free GeoGebra software, for which specific and non-specific surfaces will be represented, as well as solids that are limited by a finite number of surfaces by means of parameterizations based on spherical coordinates and then present them in the GeoGebra 3D graphic view using the Surface command, in this way you have an unbeatable visualization, perception, manipulation and understanding of the outline of surfaces in the space in a dynamic and friendly environment. We conclude with a case of modeling application of the largest planetarium in the world applying parametric surfaces based on spherical coordinates
Keywords: Modeling. Surfaces. Parameterization. Spherical Coordinates. GeoGebra.
Referências
Del Pino, J. (2013). El uso de Geogebra como herramienta para el aprendizaje de las medidas de dispersión. España, Jaén. Universidad de Jaén.
Flores, A. y Moncada, C. (2019). Superficies acotadas y sólidos no convencionales en GeoGebra. VIII Congresso Brasileiro de Informática na Educação (CBIE 2019). Anais dos Workshops do VIII Congresso Brasileiro de Informática na Educação (WCBIE 2019). DOI: 10.5753/cbie.wcbie.2019.568
La ruta 33 Blog (2016). El planetario del Museo de Ciencias de la ciudad de Nagoya | Japón. Recuperado de: http://ruta-33.blogspot.com/2016/04/el-planetario-del-museo-de-ciencia-de-la-ciudad-de-nagoya--japon.html
Larson, R. y Edwards, B. (2010). Cálculo 2 de varias variables (9na Edición). México, D.F. McGraw Hill, p. 825, 1102.
Stewart, J. (2012). Cálculo de varias variables trascendentes tempranas (7ma Edición). México, D.F. Cengage Learning Editores.
