Análise da Conformidade de um Modelo Epistemológico de Referência: a Função Quadrática e um Percurso de Estudo e Pesquisa

Resumo

O presente estudo trata de uma análise da conformidade de um Modelo Epistemológico de Referência (MER) para o ensino da função quadrática. Utilizamos um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), fundamentado pela Teoria Antropológica do Didático (TAD), como elemento principal para desenvolver e verificar as nossas análises. O PEP foi desenvolvido com discentes no componente curricular de Princípios de Matemática no curso de Licenciatura em Matemática. Abordamos o conceito de função quadrática através da proposição de uma questão geratriz apresentada no dispositivo didático, tomando por base o MER para ensino de funções elementares proposto por Rodrigues (2019), em sua tese de doutorado. Para alcançarmos os objetivos de nossa pesquisa, realizamos uma análise preliminar para caracterizar as praxeologias dominantes no ensino do conceito de função quadrática. Elaboramos e aplicamos as fichas diagnósticas e de trabalho e, em seguida, a questão geratriz que tratava do clima da região e as suas consequências para saúde. Desse modo, foi possível desenvolver o PEP e observar as eventuais evoluções das organizações matemáticas (OM) e didáticas (OD). Percebe-se que a aplicação do PEP promoveu uma maior participação dos discente que, juntamente com o professor formador, discutiram as técnicas apresentadas e as suas tecnologias. Ressaltamos, ainda, o potencial do dispositivo didático para que estudantes possam modificar seu equipamento praxeológico em relação ao ensino de funções.

Palavras-chave: Modelo Epistemológico de Referência. Percurso de Estudo e Pesquisa. Função Quadrática.

Abstract
The present study presents the analysis of the conformity of a reference epistemological model (REM) for teaching the quadratic function. We used the Study and Research Path (SRP) based on the Anthropological Theory of the Didactic (ATD) as the main element to develop and verify our analyses. The SRP was developed with students from the Mathematics Principles curriculum component in the Mathematics Degree course. We approach the concept of quadratic function by proposing a generative question presented in the didactic device, based on the REM for teaching elementary functions proposed by Rodrigues (2019). In order to reach the objectives of our research, we carried out a preliminary analysis to characterize the dominant praxeologies in teaching the concept of quadratic function, we developed and applied the diagnostic and work sheets, and then the generative question that dealt with the climate of the region and the its health consequences. In this way, it was possible to develop the SRP and observe the eventual evolutions of the mathematical organizations (MO) and didactic organizations (DO). It can be seen that the application of the SRP promoted a greater participation of the students, who together with the professors discussed the techniques presented and their technologies. We also emphasize the potential of the didactic device so that students can modify their praxeological equipment.

Keywords: Reference Epistemological Model. Study and Research Path. Quadratic Function.